Matematiğin Öğretimi

Matematik Öğretimi

 Matematik öğretiminin durumunu belirlemek ve değerlendirmek için, her şeyden önce, şu iki soruya açık yanıtlar vermek zorundayız.

Matematik nedir?
Neden Matematik öğretiyoruz?
Bunlara vereceğimiz yanıtlara göre, matematik öğretiminin hedeflerini çizmek ve bu hedeflere götürecek öğretimin niteliklerini belirlemek olanağı doğacaktır. Ondan sonra, yürürlükteki matematik öğretiminin durumu incelenebilir, değerlendirmesi yapılabilir.

Ülkemizde de matematik öğretimi konusu, hemen hemen ileri ülkelerle birlikte ele alınmış ve değişik projeler ve denemeler yapılmıştır. Bu çalışmalar sonunda, adına Modern Matematik denilen yeni bir öğretim izlencesi (müfredat) hazırlanmış ve bütün ortaöğretimde yürürlüğe konulmuştur.

A-MATEMATİK NEDİR?
TDK Matematik Terimleri Sözlüğünde matematiğin tanımı şöyle verilmektedir:

Biçim sayı ve çoklukların yapılarını, özelliklerini ve aralarındaki ilişkileri üst bilim yoluyla inceleyen ve sayı bilgisi, cebir, uzam bilgisi gibi dallara ayrılan bilim.

Yerli ve yabancı başka pek çok sözlük ve ansiklopedinin de benzer tanımı yaptıklarını görüyoruz. Ancak, konu matematik öğretiminin niteliğini saptamaya gelince, bu tanımların yetmediğini görüyoruz. Matematiğin, bireyi ve toplumu hangi işlevleriyle nasıl etkilediğini bilmek gereğini duyuyoruz.

Matematik dil, ırk, din ve ülke tanımadan uygarlıklardan uygarlıklara zenginleşerek geçen sağlam, kullanışlı ve evrensel bir dil, bir ekindir. Birey için, toplum için, bilim için, teknoloji için vazgeçilmez değerdedir. Yayılma alanına ve derinliğine sınır konamayan bir bilimdir, bir sanattır.

Hiçbir din, hiçbir dil, böylesine kalıcı ve etkin olamamıştır.

On binlerce yıl önce yaşamış olan ilkel topluluklarda ve hatta daha sonra oluşup tarımla ve hayvancılıkla uğraştıkları bilenen ilkel uygarlıklarda bile bir matematik ekin yaratılmış olduğunu gösteren izlere rastlanmamıştır. Matematikte dikkate değer ilk bilgileri Babil, Mısır ve Çin uygarlıklarının kalıtlarında görüyoruz. Bu kalıtlara dayanırsak, eski uygarlıklardan beri yıllık bir geçmişi olduğunu söyleyebiliriz. Birçok uygarlıkların bize ulaşan bu bilgiler, bugün de, ilk kez ortaya çıktıkları günkü kadar taze, doğru ve görkemlidir. Matematiği evrensel bir dil yapan nitelik budur. Bu nitelik başka hiçbir bilim dalında yoktur.

İnsanoğlu, binlerce yıl boyunca, doğa olaylarını açıklamaya, içinde yaşadığı evreni bilmeye ve doğaya egemen olmaya çabalamaktadır. Bu çabada onun en sağlam aracı, matematiktir. Yüz binlerce yıl gizlerine akıl erdiremediği için insanoğluna bir kargaşa (kaos) yada doğaüstü görünen pek çok olayın açıklamasını matematikle verebilmiştir. Şimdi gök cisimlerinin hangi yörüngede nasıl devindiğini; mevsimlerin nasıl oluştuğunu biliyoruz.
Ayın ve güneşin ne zaman, nerede tutulacağını önceden hesaplıyor ve bu olguları Tanrıların gazabına bağlamıyoruz. İnsanın sınırsız kuşkusu, merakı, tutkusu bu kadarla yetinmemiştir. Nedenini anladığı doğa olaylarını, istediği biçimde yönlendirmeye başlamıştır. Bu yönlendirmede kullandığı başlıca araç, gene matematiktir. Bunlardan birisi olarak, temel yapısı matematiğe dayanan “Elektrik ve Manyetizma Kuramını düşünelim. Bu kuram olmadan radyolarımız çalmaz, televizyonlarımız göstermez, evlerimiz aydınlanmaz, fabrikalarımıza enerji akmaz, röntgen aygıtı çalışmaz, dünyayı ve gökleri saran haberleşme ağı kurulamaz, vb.

İnsanoğlu, on binlerce yıldır süregelen doğaya egemen olma çabasında değerli bilgiler üretmiştir.O, yeni bilgilerin elde edilmesi, elde edilen bilgilerin açıklanması, denetlenmesi ve sonraki kuşaklara devredilmesi için, yer ve zamana bağlı olmayan güvenilir bir araca gerekseme duymuştur. Bu araç, matematiktir. İnsanda yüz binlerce yıl önceden başlayan mukayese kavramı, giderek, sayma ve sayılarla işlem yapma becerisine ulaşmıştır. Sayıların nesnelerden bağımsız oluşu; gerektiğinde değişik nesne yada olgulara karşılık gösterilerek durum yada olayları açıklamaya yarayışı, matematiğin soyut yapısal özelliklerinin ortaya çıkışını ve modelleşmesini sağlamıştır. Örneğin 5 x 80 = 400 işlemi birçok durum yada olayı temsil edebilir. Bunlardan bazılarını şöyle sıralayabiliriz:

Tanesi 80 lira eden 5 nesnenin tutarıdır.
         i.           Saatte 80 km. Hızla giden bir otobüsün 5 saatte alacağı yoldur.

       ii.           Eni 5m, boyu 80 m olan bir alanın yüzölçümüdür.

     iii.           80 kg lık kuvvetle, bir cismin 5m. ötelenmesi sonunda yapılan iştir...

Bunun gibi, bir tek matematiksel modelin birçok somut durum ve olayı temsil edebilme yeteneği, onun “soyut” diye nitelenen üstün bir özelliğidir. Bu nitelik sayesinde, öteki işlevlere ek olarak, matematik, durum ve olguları belirlemekte ve olayları önceden kestirmekte, belgin kılmaktadır. Bu nedenle, bazı kişilerin, matematiğin çok soyut düşüncelerle uğraştığını belirten görüşleri doğru ve geçerli olamaz. Gerçekte, matematiksel modellerin, somut varlıklara yada fiziksel olaylara bağlanması zorunluluğu olsaydı, akıl için, bilim için felaket olurdu. Matematiğin somut varlıklarından ve fiziksel olaylardan arınıp soyutlanabilmesi özelliği, aynı zamanda, onun, insanların ortak düşünme aracı olmasını; yani evrensel bir olmasını ve durmaksızın gelişmesini sağlamıştır. Örneğin, mukayese, sayma ve sayılarla işlem yapma eylemlerini içeren aritmetiğin soyutlanmasıyla cebir doğmuştur. Cebir bilim dalı, aritmetiğin soyutlanmasıyla cebir doğmuştur. Cebir bilim dalı, aritmetiğin çözemediği pek çok problemi çözebilmektedir. Somut varlıkların ölçümlerinin ve biçimlerinin incelenmesinden geometri bilim dalı doğmuştur ve bugün bu bilim dalı, aritmetiğin çözemediği pek çok problemi çözebilmektedir. Somut varlıkların ölçümlerinin ve biçimlerinin incelenmesinden geometri bilim dalı doğmuştur ve bugün bu bilim dalı somut varlıklardan arındırılmış soyut matematiksel modellerin güzel örneklerini içermektedir. Bu modellerin en önemlilerinden birisi ve en eskisi Öklit Geometrisidir. 2000 yılı aşkın bir zaman dilimi içinde, insanlık, yakın çevresindeki durumunu ve devinimlerini de bu model içinde açıklamaya çalışmıştır; hatta bir süre, evreni temsil eden tek modelin Öklit Geometrisi olduğuna inanmıştır. Ancak 19. Yüzyıl ortalarına doğru, Öklit dışı soyut geometri modelleri kurulmuş ve zamanla bu geometrilerin de evreni temsil etmeye yetenekleri ortaya çıkarmıştır. Özellikle, Einstein’ın görelilik (realitivity) kuramının Riemann Geometrisiyle açıklanması, soyut modellere ilgiyi artırmıştır.

Geometri ve cebir bilim dallarının birleşmesi yada yardımlaşmasından pratik ve kuramsal değerleri olan yeni dallar doğmuştur. Bunlar arasında, ortaöğretimde önem taşıyanlar trigonometri, analitik geometri ve topoloji diye sıralanabilir. Antik-çağ matematikçilerinin eksiklerini sezdikleri ama ussal bilgiye dönüştüremedikleri önemli bir kavram vardır.

Öte yandan, matematiğin mantık'tan çıktığı, matematiğin mantığın gelişmiş bir biçimi olduğu ya da mantığın matematiğin bir dalı olduğu gibi görüşlere sık sık rastlanır. Matematik ile mantığı hangi dar yada geniş çerçeve içinde aldığımıza bağlı olarak, bu görüşleri irdeleyebiliriz. Ama, matematiksel usa vurma yöntemleriyle mantığı iç içe olduğunu kabul etmek zorundayız.

Burada matematiğin ayrıntılı bir sınıflandırmasını yapmanın pratik bir yararını görmüyorum. Mathematical Review’un sınıflandırmasına göre 60 in üzerinde alt bilim dalı vardır. Bu dallar arasında olasılık, istatistik, bilgisayar gibi dalların artık, bütün dünyada, ortaöğretim kapsamına girdiği görülmektedir.

Bazı kişiler, matematikte hemen her şeyin ortaya çıkarıldığını ve artık yeni bilgi üretiminin durduğunu sanırlar. Bilimciler, herhangi bir dalda bulguların bitmeyeceğini ve bilgi üretiminin durmayacağını iyi bilirler. Matematikte bilgi üretimi hızı, günden güne artmaktadır. Mathematical Review’da bir yılda tanıtılan yeni bulgu sayısı 10.000’iaşmaktadır. Bu hızlı gelişim içerisinde, matematik öğretim izlencelerinin sürekli incelenmesi ve zamanı gelince değiştirilmesi kaçınılamayacak bir olgudur.

Matematik, yalnızca, yukarıda söylenenlere benzer doğa olaylarını açıklamak için mi uğraşır? Hayır… Matematiğin ilgi alanı sınırlanamaz. Kişiyi günlük yaşamında etkileyen basit olgulardan başlayıp, evrenin yapısına kadar giden düşüncelerin hepsinde matematik vardır. Ona verilebilecek nitelikler de pek çoktur. İnsanlığın ortak düşünme aracıdır, evrensel dildir, bilimdir, sanattır… O, insan aklının güzelliğini ve yüceliğini gösteren yetkin bir yapıttır.

MATEMATİĞİ NEDEN ÖĞRETİYORUZ?
Her ülkede, her düzeydeki okulda matematik öğretiminin gerekirliği hemen hemen tartışılmaz bir kanı olarak yerleşmiştir. Hatta denilebilir ki bir ulusun eğitim dizgesinde matematiğe ayrılan yer, o ulusun kendi dilini öğretmek için ayrılan yere eşdeğerdir. Bundan da öte, öğrencilerin matematikteki başarı düzeyinin, öteki derslerde gösterdikleri başarıdan daha belirleyici rol oynadığı kanısı, toplumun her kesiminde yaygındır. O halde, matematik öğretiminin neden gerekli olduğunun herkes tarafından iyice bilindiği varsayılabilir. Ancak, toplumun çeşitli kesimlerinde ve hatta eğitimle ilgili kişiler arasında bu soruya yanıt aramaya kalkarsak, matematik öğretimini gerekli kılan nedenlerin, ya hiç bilinmediğini ya da 20. Yüzyılda matematik bilgisi olmadan normal bir yaşamın sürdürülemeyeceği gibi tartışmaya taban oluşturamayan yerleşik kanıların tekrarlandığını görürüz. Bunun yanında, özellikle, konuya eğitsel açıdan bakan bazı kişilerin, matematik öğretiminin, çocukta doğuştan gelen yeteneklerin ortaya çıkmasını ve gelişmesini sağladığını savundukları görülebilir.

Eğitim ve öğretimin her basamağında iyi bir matematik öğretiminin yapılabilmesi için, hedeflerin iyi belirlenmiş olması gerekir. Bu hedeflerin doğru belirlenebilmesi için Matematiği neden öğretiyoruz? sorusuna verilebilecek yanıtlar eksiksiz olarak ortaya konmalıdır. Bu bölümde, önem sırası gütmeksizin, matematik öğretimini gerekli kılan genel gerekçeleri ve sonra, matematiğin kullanıldığı alanları sıralayacağız.


a. Matematik Öğretiminin Genel Gerekçeleri
1.       Matematik güçlü, özlü ve belgin evrensel bir iletişim aracıdır. Bütün çağlarda insanlığın ortak dili olmuştur. Bu niteliklerden ötürü yaygın öğretimde yarar ve hatta gereksinim vardır.

2.      Yetişkin insanın kendi gündelik yaşamında matematik bilgi ve İş ve meslekte matematik bilgi ve becerisine gerekseme vardır.

3.      İleri düzeydeki öğrenim için yeterli matematik bilgi ve becerisine gerekseme vardır.

4.      Matematiğe özel yeteneği olanları ve matematiği bir sanat ya da bir zevk aracı olarak gösterecek kişilere gerekli bilgilerin kazandırılması, eğitimin hedefleri arasında olmalıdır.

5.      Matematik, mantıksal düşünmeyi öğrenmenin; kesinliğe erişmenin ve evrensel doğruları bulmanın bir aracıdır. Bu aracı kullanmayı öğretmek, gerekli ve yararlıdır.

b. Matematiğin Kullanıldığı Alanlar
1.       Doğa olaylarını anlama ve doğaya egemen olma çabasında; temel bilimlerde,

2.      Teknikte, teknolojide, mühendisliğin her türünde,

3.      Biyoloji, tıp, eczacılık, tarım, gıda, vb. Bilim ve uygulama alanlarında,

4.      Ticaret, ekonomi, işletme, endüstri, maliye vb. Alanlarda,

5.      Askeri amaçlarda,

6.      Kurum ve Devlet yönetiminde,

Matematik öğretiminin gerekçelerine ve kullanım alanlarına bakarak, herkesin öğrenmesi gereken konuları içeren bir öğretim izlencesi (müfredat) hazırlama olanağı yoktur. Ama, çağımızda her normal insanın bilmesi gereken ortak konular şöyle sıralanabilir  :

·         Sayıları okumak

·         Saymak

·         Zamanı okumak

·         Alışverişte ödeme yapabilmek

·         Bozuk para üstünü verip alabilmek

·         Tartmak ve ölçmek

·         Taşıtların kalkış ve varışlarını belirten zaman cetvellerini okuyabilmek

·         Basit grafikleri, diyagramları, şemaları anlayabilmek

·         Bunlarla ilgili aritmetik işlemleri yapabilmek

·         Duyarlı yaklaşım yapabilmek (tanesi 995 liraya satılan üç malın neden 3000 liranın biraz altında tutacağının kestirilmesi gibi…)

·         Bildiği matematiği etkin ve güvenle kullanabilmek (kendine güvensiz kişilerin matematik yapmaktan kaçındığı; alışverişte daima bütün para verip üstünü beklediği bilinir…)

Farklı yaş grupları ve farklı amaçlı okullar için yukarıda sıralanan temel konularla birlikte, o okulun amacına uyan başka bilgileri de kapsayan öğretim izlencelerini (müfredat) hazırlamak gerekir. Ayrıca nasıl ki resim, müzik, spor, edebiyat gibi alanlar özel yetenek istiyor ve herkese öğretilemiyorsa; matematik öğrenimi de özel yetenek ister. Bu nedenle, aynı amaçlı okulda okuyan aynı yaş grubundaki öğrencilerin matematiği eşit düzeyde öğrenme olanağı yoktur. Bu nedenle, hem öğretim izlencesinin saptanması hem de öğretim yöntemlerinin geliştirilmesi büyük önem taşır [2,4,6].

2. Matematik Öğretim İzlenceleri (müfredat)
Öğretim izlencelerinin hazırlanışı, ülkeden ülkeye değişir. Genel olarak, öğretimin hedeflerini belirten resmi öğretim izlenceleri vardır ve bu izlencelerin nasıl uygulandığı hükümetler tarafından sıkı ya da gevşek biçimde denetlenir. Buna öğretim yöntemleri de dahildir. Bu oluşumda, çeşitli ülkelerde, öğretmenler değişen ölçülerde yetki ve sorumluluk sahibidirler. Türkiye’de öğretimin her basamağı, devletin kesin yönetim ve denetimi altındadır. Öğretim izlenceleri, devletçe saptanır ve merkezi sistemle yürütülür.          

1739 sayılı Milli Eğitim Temel Yasası uyarınca, beş yıllık ilkokula eklenerek sekiz yıla çıkarılan Temel Eğitimin ikinci basamağını oluşturan üç yıllık ortaokullar ve yükseköğrenime öğrenci hazırlayan klasik liselerin fen kolu ile modern liselerin matematik kolunda okutulacak matematik öğretim izlenceleri (müfredat) Milli Eğitim Bakanlığınca hazırlanmış ve her sınıf için ders kitapları ayrı-ayrı yayımlanmıştır. Anadolu liseleri, fen liseleri ve meslek liseleri ile normal liselerin öteki kolları için amaçları kesinlikle belirlenmiş öğretim programları yoktur, ders kitapları ayrıca yazılmamıştır. Bunun yerine, öteki öğretim programlarında, mevcut lise matematik öğretim programından gerekli konuların seçilerek işlenmesi ve mevcut ders kitaplarından uygun ölçüde yararlanılması yöntemi getirilmiştir. Bu uygulamayı gerekli ya da zorunlu kılan nedenleri bilmiyoruz. Ancak, bu sistemin, öğretmenlere kaldıramayacakları bir sorumluluk yükleyeceği ve program hedefinden sapan farklı uygulanmalara yol açacağı umulur. Bu nedenle amaçları değişik okullar için matematik öğretiminin  hedeflerinin ve öğretim izlencelerinin açık seçik belirlenmesinde yarar ve hatta zorunluluk vardır.
         

Yürüdükteki matematik öğretim izlencesi, 1964 yılında başlatılan, değişik projelerle geliştirilip denenen ve 1976 yılında bütün okullarda uygulamaya konulan izlencedir. Adına modern matematik denilen bu izlencenin, dünyanın ileri ülkelerinde son 30 yıl içinde yapılan çalışmalardan esinlendiği ve oralarda olduğu gibi bizde de, en çok incelenen, denenen ve tartışılan (tek) matematik öğretim izlencesi olduğu bilinmektedir. Dolayısıyla bu izlencede büyük yanılgıların varlığı umulmamalıdır. Öte yandan, bu izlencenin içeriğinin, esas olarak, üniversitede fen ve teknik dallara yönelebilecek yetenekteki öğrencilere hitap ettiği unutulmamalıdır. Başka bir deyişle, yürürlükteki matematik öğretim izlencesi, ortaöğretim matematiğinin bir üst sınırını çizmektedir. Bunun yanında, modern matematik izlencesi liseden başlatılarak ilkokula doğru yaygınlaştırılmıştır.
Bu ters gidiş, sınıflara göre konuların sıralanmasında ve konulara verilen ağırlıklarda bazı uyumsuzluklar yaratmış olabilir. Bunların öğretimde bir aksama yaratması beklenmez ve düzeltilmeleri kolaydır.
         

Modern matematik öğretimi, çok tartışılmış ve eleştirilmiştir. Bundan sonra da uygulamadan çıkarılacak bilimsel verilere göre sürekli değerlendirilip geliştirilmesi gerekir. Ancak, geçmişte yapılan eleştiriler arasında hiçbir temele dayanmayan görüşlerin zaman zaman ağırlık kazandığı görülmüştür. Umarız ki gelinen bu aşamadan sonra bilimsel temelden yoksun görüşler, yetkili katlarda yankı bulamayacaktır.
         

Modern matematik öğretimi konusu, bu toplantının başka bir oturumunda incelenecektir. Dolayısıyla bu konuya ayrıntılı olarak girmeye gerek görmüyorum.

       

3. Matematik Öğretimi
Bir öğretim izlencesinin çok iyi olması, öğretimin niteliğinin de çok iyi olması için yeterli değildir. Çevre koşulları, ders araç ve gereçleri, öğretmenin niteliği ve öğrenmede güdülenme vb. öğeler, öğretimde daha etkili olurlar. Bu nedenle matematik öğretiminde bu etmenlerin de incelenmesi yararlı olacaktır :

a) Çevre koşulları
Ailenin ve bölgeninsosyo-ekonomik yapısının öğretimde ne denli etken olduğu iyi bilinir. Matematik öğretiminde bu olgunun kendisini iyice ortaya koyduğu gözlenebilmektedir. Bunun yanında, okulların ve sınıfların aşırı kalabalık oluşu öğretimi sanıldığından daha büyük ölçüde olumsuz yönde etkilemektedir. Üstelik ikili öğretim sistemi, ülkemizde, normal bir sistem gibi yerleşmiştir. Bu durum, öğretim süresini çok yoğunlaştırmakta ve verimi düşürmektedir. İnsanlarımız ve özellikle çocuklarımız iyi şeylere layıktır inancıyla yola çıkıp; öğrenci sayısı yüzleri aşmayan, bahçeli, ağaçlı, çiçekli, pırıl pırıl okullar yapmalıyız. Bir kasaba nüfusu kadar öğrencisi olan okullarda genç beyinlere uygarlığı, çağdaşlığı, insan sevgisini ve demokrasiyi aşılamak kolay bir iş değildir.

İnanıyoruz ki bu ülke, çocuklarına normal eğitim koşullarını sağlayacak okul yapılarını kuracak güçtedir. Yeter ki bu işe istek ve inançla eğilenler olsun…

b) Ders Araç ve Gereçleri
Matematik öğretiminde kullanılabilecek çok sayıda araç ve gereç vardır. Bunların, çoğunlukla, okullarda olmadığı ya da kullanılmadığı üzücü bir gerçektir. Geometrik şekilleri somut olarak kabartmak için modeller, çizim araçları, hesap aygıtları, öğretici matematiksel oyunlar, gör-işit araçları vb. dünyada yaygınlık kazanmasına karşın, okullarımızda henüz istek görmemektedir. Her gün, kötü bir yazı tahtasında kötü tebeşirle toz duman içinde yapılan matematik dersinden çocuklarımızın zevk almasını nasıl umabiliriz!…          



c) Ders Kitapları
Ders kitaplarının yazımı, basımı ve seçimi konularında zaman zaman tartışmalar olmaktadır. Bu alanda çok değişik görüşlerin olması doğaldır. Kanımızca, haklı sayılabilecek kuşku ve önlemler bir yana itilerek, nitelikli ders kitaplarının ortaya çıkmasını sağlayacak yöntemlere geçme zamanı gelmiştir. Çocuklarımız, her şeyden önce, iyi yazılmış ve iyi basılmış ders kitaplarına kavuşturulmalıdır. Mevcut ders kitaplarının öğrencide okuma zevkini yok edecek kadar kötü baskılı ve niteliksiz kağıtlara yapıldığı ve bunların bir yıl içinde yıpranıp atıldığı bir gerçektir. Kitapların yazımı ve içeriği iyi olsa bile, bu durum, öğretimde olumsuz etkiler yapmaktadır.          

Bu aşamadan sonra, her ders için tek kitap seçme ilkesinin bir yarar sağlaması beklenmemelidir. Bunun yerine, bakanlıkça belirlenen öğretim izlencesini bütünüyle içere kitapların ders kitabı olarak kullanımına izin verilmelidir. Yürürlükteki kitap yazımı yarışmalarında çoğu yazarın göze alamayacağı maddi riskler vardır. Bunların akılcı bir yolla giderilerek, yarışmalara katılım sayısı artırılmalıdır. Türkçe, tarih, din ve ahlâk gibi duyarlı derslerin kitaplarının titizlikle incelenmesinde yarar görülebilir. Ama özellikle fen kitaplarının ulusal eğitim ilkelerimize ters düşecek biçimde yazılacakları endişesi olmamalıdır. Dolayısıyla Talim ve Terbiye Kurulunun bu alandaki çalışma yöntemleri değişmeli ve hızlanmalıdır. Gereksiz engeller kaldırıldığında çok iyi ders kitaplarının ortaya çıktığını göreceğiz. Türkiye, bunun bir örneğini test kitaplarında yaşamaktadır. Çeşitli okullara sınavlı girişin yarattığı test kitabı bolluğu içinde, kötüleri yanında üstün nitelikli test kitapları da yazılmıştır. İyi test uzmanları yetişmiştir. Daha da sevindirici bir olgu vardır. İyi test kitapları piyasada hızla emilirken, kötü kitaplar vitrinlerde beklemektedir. Engeller kaldırıldığında, iyinin üstün geleceğine kuşku duyulmamalıdır…

         

d) Öğretmenin Rolü
Her daldaki öğretimde öğretmenin rolü büyüktür. Matematik öğretiminde ise bu rol azaltılamayacak ölçülerde büyüktür. Üzülerek belirtmek gerekir ki ortaöğretimdeki matematik öğretiminde doğan sorunların çoğunluğu, öğretmenin niteliği ile ilgilidir. Bunda öğretmene kişisel kusur yüklemek haksızlık olur. Problem doğrudan doğruya öğretmenin nasıl yetiştirildiğine ve eskimemesi için hizmet içinde nasıl eğitildiğine bağlıdır.          

Buna ek olarak, olumsuz bir etmenden daha söz edebiliriz : Öğrencilerin sınıfta gördükleri matematik dersine ek olarak paralı özel ders almaları, yaygınlaşmış bir olgudur. Bu olguyu gerekli ve zorunlu kılan nedenlerin başında üniversite kapısında biriken kalabalığı yarıp içeri girebilme isteği gelir. Öğrenciler ve aileleri açısından, özel ders peşinde koşmak doğal sayılmalıdır. Ama okuldaki öğretimin amacı ve yöntemi ile özel derslerdeki amaç ve yöntem farklıdır. Bu farklılık, hem öğrenci hem öğretmen üzerinde olumsuz etkiler yaratabilir. Ne var ki bu sorun, bütün eğitim sistemimizi ve öğretmenlerin toplum içindeki ücret statüsünü ilgilendiren çok yönlü bir sorundur.

            Öğretmenlik, özel yetenek gerektiren bir meslektir. Bu yetenek, insanlarda kendiliğinden ortaya çıkmaz. Onu ortaya çıkaracak bilgi ve becerilerin kazandırılması, öğretmen yetiştirmenin asıl konusudur. Başka bir deyişle;

       i.             branşında yeterli bilgiye,

       ii.            mesleğinde gerekli bilgi ve beceriye,


sahip öğretmenlerin yetiştirilmesi gerekir. İyi bir matematik öğretmenine özgü nitelikleri ve davranışları burada yeniden sıralamanın gereği yoktur. Ancak, aşırı yüklenmiş okullar, kalabalık sınıflar, ikili öğretim, öğrenci ailelerinin ve öğretmenin geçim sıkıntıları gibi sorunlar hem öğrencileri, hem öğretmenleri sürekli gerilim altında tutmaktadır. Dolayısıyla öğrenci-öğretmen ilişkileri, eğitim biliminin önerdiği biçimde kurulamamaktadır. Üstelik, böyle bir ortam içinde daha çok gerekli olan pedagojik, psikolojik ve eğitsel bir takım davranışları öğretmen takınamamaktadır. Bunlar arasında her bir öğrenciye bir birey olduğunu sezdirmek; onların hak ve önceliklerine saygı duymak; bu hak ve öncelikleri demokratik ve özgür istençle elde etmeye alıştırmak; kendi kendilerine düşünüp bilgi üretmeye özendirmek; derse katılımı sağlamak; her birinin kişisel ve akademik problemiyle ilgilenmek, her birinin gereksediği değişik düzeylerde dersi işlemek; öğrencilere sıkıntı verecek davranışlardan sakınmak; sınıfta sıcak ve içtenlikli ilişkiler kurmak, vb. davranışlar sayılabilir.          

E. SONUÇLAR VE ÖNERİLER
1.       Ortaöğretimde yürürlüğe konulan matematik öğretim izlencesi, çağdaş gereksemeleri karşılayacak yapıda ve uygulanabilir niteliktedir.

2.      Farklı amaçlı okullar için öğretim izlenceleri ayrı ayrı düzenlenmelidir.

3.      Okul ve sınıf mevcutlarının azaltılması, diğer derslerde olduğu gibi, matematik öğretiminin düzeyini yükseltecektir.

4.      İkili ve üçlü öğretime son verecek önlemler alınmalıdır.

5.      Nitelikli öğretmen yetiştirme sorunu, yeniden ve ciddiyetle incelenmelidir.

6.      Nitelikli ders kitapları basılmalıdır. Ders kitabı basım ve kabul kuralları, günün koşullarına göre yeniden düzenlenmelidir.

7.      Matematik öğretim izlencesini sürekli değerlendirip geliştirecek bir birim kurulmalıdır.