Fraktal Nedir?
Fraktal; matematikte,
çoğunlukla kendine benzeme özelliği gösteren karmaşık geometrik şekillerin
ortak adıdır.
Fraktallar, klasik, yani Euclidyen geometrideki
kare, daire, küre gibi basit şekillerden çok farklıdır. Bunlar, doğadaki, Euclidyen geometri
aracılığıyla tanımlanamayacak pek çok uzamsal açıdan düzensiz olguyu ve
düzensiz biçimli tanımlama yeteneğine sahiptir.
Fraktal terimi “parçalanmış” yada “kırılmış” anlamına
gelen Latince "fractus" sözcüğünden
türetilmiştir. İlk olarak 1975’te Polonya asıllı matematikçi Beneoit B.
Mandelbrot tarafından ortaya atılan fraktal kavramı, yalnızca matematik değil
fiziksel kimya, fizyoloji ve akışkanlar mekaniği gibi değişik alanlar üzerinde
önemli etkiler yaratan yeni bir geometri sisteminin doğmasına yol açmıştır.
Tüm fraktallar kendine benzer ya da en
azından tümüyle kendine benzer olmamakla birlikte, çoğu bu özelliği taşır.
Kendine benzer bir cisimde cismi oluşturan parçalar ya da bileşenler cismin
bütününe benzer. Düzensiz ayrıntılar ya da desenler giderek küçülen ölçeklerde
yinelenir ve tümüyle soyut nesnelerde sonsuza değin sürebilir; öyle ki, her
parçanın her bir parçası büyütüldüğünde, gene cismin bütününe benzer. Bu
fraktal olgusu, kar tanesi ve ağaç kabuğunda kolayca gözlenebilir.
Fraktalların bir başka önemli özelliği de,
fraktal boyut olarak adlandırılan bir matematiksel parametredir. Bu cisim ne
kadar büyütülürse büyütülsün ya da bakış açısı ne kadar değiştirilirse
değiştirilsin, hep aynı kalan fraktalların bir özelliğidir. Euclidyen boyutun
tersine fraktal boyut, genellikle tam sayı olmayan bir sayıyla, yani bir kesir
ile ifade edilir. Fraktal boyut, bir fraktal eğri yardımıyla anlaşılabilir.
Kendine benzerlik ve tamsayı olmayan
boyutlu kavramlarıyla birlikte fraktal geometri, istatistiksel mekanikte,
özellikle görünürde rastgele özelliklerden oluşan fiziksel sistemlerin
incelenmesinde giderek daha yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder